这是一本有关《周髀算经》解读的作品。本书包括对《周髀算经》的长篇论述、《周髀算经》全文白话译文、《周髀算经》全文原文及详细注释、相关附录、参考文献及综合索引，意在为现代读者提供一种全面的《周髀算经》第一手史料。新论重新考察了《周髀算经》的宇宙模型，原文注释则讨论了几乎所有的技术性细节及有争议的问题，白话译文融会了汉代赵爽、北周甄鸾、唐代李淳风等各家注释的精华。同时，本书还特别分析了《周髀算经》中所体现的在古代中国科学史上极为罕见的公理化尝试及其意义。

《周髀算经》何时成书？

　　《周髀算经》，无论从古代中国天学史还是文化史而言，都是一部奇书、谜书。作为自成体系且以完备面目呈现的数理天文学专著，《周髀算经》几乎可以说是古代中国唯一的一部；与中国历史上其他天学书相比，它也极可能是最早的一部——即使不考虑书中所托引的遥远年代，仍是如此。千百年来，学者们对《周髀算经》做了大量注释、猜测、考证和研究，众说纷纭，各有异同。直到如今，对于治古代科学史—文化史的人来说，《周髀算经》仍是一部难读之书，同时又是一部不可不读之书。

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　　《周髀算经》开首处的周公与商高对话，曾使许多好古崇古之人相信，此书的历史可以追溯到商周之际（约公元前11世纪）。清代复古之风炽盛的时期，《御制数理精蕴》就将周公商高对话诩为“成周六艺之遗文”，有的现代学者也相信这种说法，比如陈遵妫。但实际上周公商高与荣方陈子之类都只是托引，这种托引古人对话以陈述自己观点的做法在战国秦汉间著作中极常见，可以说是那个时代流行的行文方式或修辞手段。《周髀算经》的成书，则不可能早至商周之际。

　　托引古人对话既是战国秦汉间著作的习惯做法，则《周髀算经》中周公商高荣方陈子诸人物的出现，反过来倒能提示其真实的成书年代线索。从文字风格上看，《周髀算经》也很像战国秦汉间的作品，与古奥的周代遗文（如《尚书》中所见的某些篇章）相去甚远。

　　钱宝琮曾考证《周髀算经》的成书年代。他的方法是，将《周髀算经》与《淮南子·天文训》及刘歆的《三统历谱》（见《汉书·律历志》）三者进行比较；由于后两者的成书年代是确定无疑的——《淮南子》成书于西汉初年，《三统历》成于西汉末，就有可能通过比较有关内容的相互异同而推断前者的成书年代。钱宝琮发现如下六条证据：

　　1．《周髀算经》与《淮南子·天文训》都论述“天圆地方”。
　　2．《周髀算经》与《淮南子·天文训》都有“日影千里差一寸”之说。
　　3．《周髀算经》与《淮南子·天文训》都有利用表竿测量日出日入方位以确定东西南北准确方向的方案。
　　4．关于太阳在冬至、夏至、春分、秋分四时刻于恒星间所处的位置，《周髀算经》所载依次为牵牛、东井、娄、角四宿，与《三统历谱》相符；而《淮南子·天文训》所载则不同。以岁差原理推算之，发现《淮南子·天文训》所载在年代上略早。
　　5．《周髀算经》与《淮南子·天文训》在二十四节气及晷影推算方面，都不精确。
　　6．《周髀算经》分一日为12时，以地支纪之，称时曰：“日加某支”，这种称呼方法与《三统历谱》相同，而在《淮南子》《吕氏春秋》《史记·历书》等书中都还未曾出现过。

　　据以上所述，钱宝琮得到结论：

　　余考《周髀》所详天体论、测望、星象、历法诸大端，多与《淮南子·天文训》相近。撰书时代当为略后，而相去不远。

　　也就是说，《周髀算经》成书于公元前100年左右。这是目前较为可信的结论。

　　此外，也有将成书年代定得更早的，比如李俨、陈遵妫倾向于认为《周髀算经》“约为战国前著作”，但证据不够充分。

　　在谈论古籍的成书年代时，有一点必须特别注意，即一部古籍的成书年代是一回事，而书中所反映的内容出于什么年代又是另一回事——比如《周髀算经》中的天文、数学知识完全有可能来自更早以前。举例来说，《周髀算经》中出现了勾三、股四、弦五的勾股定理特例，但我们并不能由此推断说，中国人直到《周髀算经》成书时才刚刚认识到这一特例。这一特例完全有可能在此前很早就已被认识到了。对于《周髀算经》中的许多天文学说及测量技巧，也可作如是观。至于《周髀算经》中的天文、数学知识究竟是什么时代的产物，则必须依靠其他方面的史料来进行考证和推测。这牵涉到广泛的科学和文化历史背景，不是仅仅依靠《周髀算经》一书本身所能完成的。

　　《周髀算经》一书，在中国历史上第一部书目《汉书·艺文志》中并未出现。但这显然并不足以证明当班固写《汉书》时还没有《周髀算经》这部书。现存年代确切可考而在班固之前的古籍，不见于《汉书·艺文志》著录的例子不一而足。事实上，班固当然不可能将当时天下书籍收录到一无遗漏的地步。

　　现在所见关于《周髀算经》其书的最早记载，见于《宋书·天文志》所引东汉灵帝时大学问家蔡邕的上书：

　　论天体者三家：宣夜绝无师法；《周髀》术数具存，考验天状，多所违失；惟浑天仅得其情。

　　可见在东汉时，《周髀算经》已作为盖天学说的著作流行于世。

　　《周髀算经》原名《周髀》。它在唐代以前的流传情形，现在只能借助于史志书目来了解。《隋书•经籍志》著录有如下三种：《周髀》一卷（赵婴注），《周髀》一卷（甄鸾重述），《周髀图》一卷。而在《新唐书·艺文志》中则有：赵婴注《周髀》一卷，甄鸾注《周髀》一卷，李淳风释《周髀》二卷。

　　在唐代，朝廷在国子监设立“算学”课程，所选用的教材有十部算经，即著名的“算经十书”，《周髀》作为其中之一，从此也就改名为《周髀算经》。

新版序
2016版前言

《周髀算经》新论
1.全书结构、成书年代及版本源流
2.《周髀》宇宙模式及今人的重大误解
3.《周髀》中若干天文学问题
4.《周髀》中的勾股定理问题
5.《周髀》中有无外来影响
6.如何评价《周髀》的历史地位和意义

《周髀算经》译文
卷上
卷下

《周髀算经》原文与注释
卷上
卷下

附录
参考文献
综合索引
后记

　　江晓原，上海交通大学讲席教授，科学史与科学文化研究院首任院长。1982年毕业于南京大学天体物理专业，1988年毕业于中国科学院，中国第一位天文学史专业博士。1994年在中国科学院破格晋升教授。1999年在上海交通大学创建中国第一个科学史系。已在国内外出版著作约百种，发表学术论文约两百篇，并长期在京沪报刊开设个人专栏，发表大量书评、影评及文化评论。学术思想在国内外受到高度评价并引起广泛反响，新华社曾三次为他播发全球通稿。